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Finite-sample distributions of self-normalized sums

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Logan et al. (1973) analyze the limit probability distribution of the statistic sn(p) = Σi=1 Xi/(Σi=1 Χj p) /p as n → ∞, when Xi is in the domain of attraciton of a stable law with stabilility index α. By simulations, we provide quantiles of the usual critical levels of the finite-sample distributions of the Student?s t-statistic as α tξ(n) = Sn (p) [(n −1) / (n − Sn (p))] /2 with p = 2 . The response surface method is used to provide approximate quantiles of the finite-sample distributions of the Student's t-statistic. ; Logan u.a. (1973) untersuchen die Grenzwahrscheinlichkeitsverteilung der Statistik,sn(p) = Σi=1 Xi/(Σi=1 Χj p) /p as n → ∞, für den Fall, dass Xi im Anziehungsbereich eines stabilen Gesetzes mit Stabilitätsindex von α liegt. Mit Hilfe einer Simulation werden Quantile der üblicherweise verwendeten kritischen Niveaus für Verteilungen endlicher Stichprobenumfänge der Studentischen t-Statistik, α tξ(n) = Sn (p) [(n −1) / (n − Sn (p))] /2 mit p = 2 ermittelt. Die Antwort-Oberfläche-Methode gibt die approximierten Quantile der Verteilungen endlicher Stichprobenumfänge der t-Statistik in einer übersichtlichen Form an.

Resource author

Jeong-Ryeol Kim

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Resource language

eng

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text/html

Resource resource URL

http://hdl.handle.net/10419/19588

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