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Contenido General (programa.pdf)

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El curso está dividido en tres partes, en la primera se estudian los fundamentos del cálculo diferencial de una variable, la segunda parte analiza los aspectos relevantes del la optimización en una variable y finalmente, la parte tres concluye con aplicaciones a funciones en dos variables. 1.      Cálculo diferencial de una variable:1.1.        Límites (propiedades de los límites; limites de polinomios y funciones racionales; limites que involucran el infinito; limites al infinito; enfoque grafico de los límites) (S&H, Capítulo 4.4, págs. 93-100, Capítulo 6.1, págs. 139-145)1.2.        Continuidad. (S&H, Capítulo 6.2, págs. 146-151)1.3.        Pendiente de la tangente y definición de la derivada. (S&H, Capítulo 4.2, págs. 85-90)1.4.        Pendiente de curvas. (S&H, Capítulo 4.1, págs. 83-84)1.5.        Reglas sencillas de derivación. (S&H, Capítulo 4.5, págs. 100-104)1.6.        Derivación de sumas, productos y cocientes. (S&H, Capítulo 4.6, págs. 104-111)1.7.        La regla generalizada de la potencia. (S&H, Capítulo 5.1, págs. 114-117)1.8.        Funciones compuestas y regla de la cadena. (S&H, Capítulo 5.2, págs. 117-122)1.9.        Derivadas de funciones trigonométricas. (S&H, Apéndice C.2, págs. 696-698)1.10.    Derivación implícita. (S&H, Capítulo 5.3, págs. 122-128)1.11.    Derivación de funciones exponenciales y logarítmicas (Hoffman)1.12.    Derivación Logarítmica. (Hoffman)1.13.    Derivadas de segundo orden y de orden superior. (S&H, Capítulo 4.7, págs. 111-113)1.14.    El teorema de los valores extremos. (S&H, Capítulo 7.2, págs. 172-175)1.15.    El teorema del valor intermedio. (S&H, Capítulo 7.1, págs. 169-172)1.16.    El teorema del valor medio. (S&H, Capítulo 7.3, págs. 175-179)1.17.    Caso de aplicación: Elasticidades. (Tema de lectura) (S&H, Capítulo 5.6, págs. 135-138)1.18.    Aplicaciones de exponenciales y logaritmos. (Tema de lectura) (S&H, Capítulo 8.4, págs. 214-220)1.19.    Interés compuesto. Valores actuales descontados. (Tema de lectura) (S&H, Capítulo 8.5, págs. 220-223)  2.      Optimización en una variable y aplicaciones de la derivada.2.1.        Tasas de variación y su significado económico. (S&H, Capítulo 4.3, págs. 90-93)2.2.        Aproximaciones polinómicas. (S&H, Capítulo 5.5, págs. 132-135)2.3.        Definiciones básicas: puntos extremos y puntos criticos (S&H, Capítulo 9.1, págs. 224-226)2.4.        El test de la derivada primera para los puntos óptimos. (S&H, Capítulo 9.2, págs. 226-230)2.5.        Criterio de la segunda derivada: Maneras alternativas de hallar máximos y mínimos. (S&H, Capítulo 9.3, págs. 230-234)2.6.        Funciones convexas y cóncavas y puntos de inflexión.(Graficas) (S&H, Capítulo 9.5, págs. 241-250) 3.      Funciones de dos variables:3.1.        Funciones de dos variables; superficies y curvas de nivel. (H&B, Capítulo 7.1, págs. 502-519)3.2.        Derivadas parciales. (H&B, Capítulo 7.2, págs. 519-533)3.3.        Optimización de funciones en dos variables. (H&B, Capítulo 7.3, págs. 533-551)3.4.        Optimización restringida: método de los multiplicadores de Lagrange. (H&B, Capítulo 7.4, págs. 551-569) 

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Juan Carlos Campuzano Sotomayor

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es-EC

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application/pdf

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